內容簡介：初等數論是以整除理論為基礎，研究整數性質和方程（組）整數解的一門數學學科，是一門古老的數學分支.它展示著近代數學中最典型、最基本的概念、思想、方法和技巧.同時，它對于一些看似簡單卻困惑了人類智者許多年的著名難題，如梅森數問題、完全數問題、偽素數問題等的研究，推動著數學的發展.目前，初等數論在計算機科學、代數編碼、密碼學、組合數學、計算方法等領域內得到了廣泛的應用，成為計算機科學等相關專業不可缺少的數學基礎.
本書介紹初等數論中整數的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指數、連分數、數論函數以及初等數論的應用等內容.它不僅適合作為高等院校數學專業和計算機相關專業學生的教材，也可作為高中數學教師的教學參考書.

初等數論※※目錄

第一章整除()
§1自然數與整數()
§2數的整除性()
§3帶余數除法()
§4最大公約數與輾轉相除法()
§5整除的進一步性質和最小公倍數()
§6素數及算數基本定理()
§7函數［x］與{x}及n！的標準分解式()
第二章同余()
§1同余的概念與性質()
§2完全剩余系()
§3簡化剩余系()
§4EulerFermat定理()
§5Wilson定理()
第三章不定方程()
§1二元一次不定方程()
§2多元一次不定方程()
§3x2+y2=z2()
第四章同余方程()
§1同余方程的基本概念()
§2一次同余方程組()
§3高次同余方程的解數及解法()
§4素數模的同余方程()
第五章二次同余方程()
§1二次剩余()
§2勒讓德(Legendre)符號()
§3雅可比（Jacobi）符號()
§4合數模的二次同余方程()
第六章原根與指數()
§1指數及其基本性質()
§2原根()
§3指標、指標組及簡化剩余系()
§4n次剩余()
§5特征函數()
第七章連分數()
§1連分數的概念與性質()
§2把實數表示成連分數()
§3循環連分數()
第八章數論函數()
§1Mbius函數和Mangoldt函數()
§2可乘函數()
§3Mbius變換及反轉公式()
§4數論函數的均值()
附錄A相關閱讀材料()
§1數論（number theory）簡介()
§2哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）簡介()
§3費馬大定理（Fermat's last theorem）簡介()
§4梅森素數（Mersenne prime）簡介()
附錄B初等數論的幾個應用()
§1循環比賽的程序表()
§2如何計算星期幾()
§3電話電纜的鋪設()
§4籌碼游戲()
附錄C國際數學奧林匹克競賽中與數論有關的題()
參 考 文 獻()